TOPOLOGI KUAT DAN LEMAH PADA KOLEKSI OPERATOR KONTRAKSICT(H)

Yulianti Rudiana, Dzikrullah Akbar

Abstract


Setiap ruang Hilbert merupakan ruang topologis. Oleh karena itu, koleksi semua pemetaan linear kontinu pada ruang tersebut juga merupakan ruang topologis. Ruang topologis kuat dan ruang topologis lemah berkorespondensi dengan kekovergenan kuat dan kekovergenan lemah. Jika diberikan ruang Hilbert H, pada koleksi semua operator kontraksi Ct(H), dapat dibangun oleh suatu ruang metrik. Paper ini membahas tentang topologi operator kuat dan topologi operator lemah pada Ct (H). Ruang topologis termetrik lengkap adalah ruang topologis yang dibangun dari suatu ruang metrik lengkap. Dapat ditunjukkan bahwa, ruang topologis operator kuat dan ruang topologis operator lemah merupakan ruang topologis yang separabel termetrik lengkap.


Keywords


topologi operator kuat, topologi operator lemah, termetrik

Full Text:

PDF

References


Rusdiana, Yulianti, dan Indrati, C.H. Rini, 2014. Sifat S-Tipikal Operator pada Ruang Hilbert, Tesis, Universitas Gadjah Mada, yogyakarta.

Berberian, S.K.,1961. Introduction to Hilbert Space, Oxford University press, Inc. New York.

Dugundji, J., 1966. Topology, Allyn and Bacon, Inc. Atlantic Avenue, Boston.

Eisner, T. and Matrai, T., (2012). On Typical Properties of Hilbert Space Operators, Israel Journal of Mathematics, hal.11 - 21.

Chevreau, Bernard and Pearcy, Carl, 1986. On the Structure of Contraction Operators, Journal of Functional Analysis.

Hunter, J.K. and Nachtergaele, B., 1975. Applied Analysis, University of California, California.

Kadison, Richard V., 1925. Fundamentals of the Theory of Operator Algebras, Birkhauser, Boston.

Kechris, A.S., 1994. Classical descriptive set theory, California Institute of Technology. Pasadena.

Kelley, John.L 1988. General Topology, Graduate Texts in Mathematics, University of California, Berkeley, California.

Kubrusly, C.S., 2010. Elements Of Operator Theory, Birkhauser, Boston.

Munkres, J.R., 2000. Topology, Pearson Education International, Prentice Hall, Inc. United states of America.

Nagy, B.S. and Ciprian. F, 1970. Harmonic analysis of operator on Hilbert space, North Holland. Amsterdam, Budapest.

Rosenblum, Marvin and Rovnyak, James, (1988). Hardy Classes and Operator Theory, Oxford University Press, New York.

Royden, H.L., 1988. Real Analysis, Collier Macmillan canada, Inc. 866 Third avenue, New York, New York.




DOI: http://dx.doi.org/10.32493/jsmu.v1i1.1714

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2019 Yulianti Rudiana, Dzikrullah Akbar



Indexed By:

Jurnal Saintika Unpam: Jurnal Sains dan Matematika Unpam

Publisher: Universitas Pamulang
Website: http://openjournal.unpam.ac.id/index.php/jsmu
Official Email: jsmu@unpam.ac.id
Address: Gedung unpam III lantai 7
Jl. Raya Puspiptek, Buaran, Kec. Pamulang, Kota Tangerang Selatan, Banten 15310

  Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.