BILANGAN KETERHUBUNGAN PELANGI DAN KETERHUBUNGAN PELANGI KUAT pada GRAF K_m⊙C_n dan GRAF K_m⊙W_n

Abstract

Lintasan pelangi merupakan lintasan pada sesuatu graf yang setiap busurnya diwarnai dengan warna berbeda. Bilangan keterhubungan pelangi pada graf  ataupun dapat disimbolkan  adalah warna minimal yang dibutuhkan untuk memberikan warna busur-busur di suatu lintasan pada graf  sehingga setiap pasang simpul dihubungkan oleh suatu lintasan dengan warna yang berbeda. Lintasan pelangi  geodesic di  adalah lintasan pelangi yang panjangnya sama dengan  dimana  merupakan jarak antara  dan . Graf  dikatakan memiliki keterhubungan pelangi kuat  jika geodesic  untuk dua simpul  dan  di  adalah lintasan pelangi. Bilangan keterhubungan pelangi kuat  merupakan banyaknya pewarnaan minimum yang dibutuhkan untuk membuat  terhubung pelangi kuat. Misalkan  adalah graf dengan . Suatu korona  dari dua graf  dan  adalah graf yang diperoleh dengan mengambil satu salinan dari graf  dan  salinan dari , kemudian pada simpul ke-  dari  dikaitkan, ke setiap simpul salinan ke-  dari . Pada penelitian ini meliputi hasil kajian tentang  dan  pada graf K_m⊙C_n dan GRAF K_m⊙W_n