ALGORITMA MEMBANGKITKAN PROSES POISSON MAJEMUK DENGAN KOMPONEN PROSES POISSON NONHOMOGEN FUNGSI LINEAR DAN KOMPONEN BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL

Authors

  • Syarif Abdullah Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
  • Sidik Susilo Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
  • Shofiatul Ula Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
  • Aswata Aswata Universitas Sultan Ageng Tirtayasa
  • Nina Valentika Universitas Pamulang, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah
  • Sri Istiyarti Uswatun Chasanah Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga

DOI:

https://doi.org/10.32493/sm.v2i1.4224

Keywords:

algoritma, distribusi eksponensial, fungsi linear, proses Poisson majemuk, proses Poisson nonhomogen.

Abstract

Proses Poisson majemuk merupakan salah satu pengembangan dari salah satu proses stokastik. Proses ini merupakan suatu model untuk mengilustrasikan suatu fenomena nyata yang terjadi yangmana memiliki unsur ketidakpastian. Proses ini memiliki dua komponen utama, yaitu komponen frekuensi yang memiliki proses Poisson,  dan komponen seferitas yang memiliki distribusi i.i.d (independent and identically distributed). Penelitian ini membahas tentang pembuatan algiritma untuk membangkitkan proses Poisson majemuk dengan komponen proses poisson nonhomogen berupa fungsi linear dan komponen berdistribusi eksponensial. Metode yang digunakan adalah dengan metode acceptance-rejections dengan teknik thinning process. Hasil penelitian telah didapatkan algoritma  membangkitkan proses Poisson majemuk beserta simulasinya. Algoritma-algoritma tersebut dapat digunakan untuk simulasi analisis komputasi pada berbagai bidang ilmu.

Author Biographies

Syarif Abdullah, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

Sidik Susilo, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

Shofiatul Ula, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

Aswata Aswata, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

Nina Valentika, Universitas Pamulang, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah

Program Studi Matematika

Sri Istiyarti Uswatun Chasanah, Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga

Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga

References

Abdullah S. 2017. Pendugaan fungsi ragam pada proses Posson periodik majemuk dengan tren linear [tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Abdullah S, Ikhsan F, Ula S, Rukmayadi R. 2019. Thinning process algorithms for compound Poisson process having nonhomogeneous Poisson process (NHPP) intensity functions. International Conference: Broad Exposure to Science and Technology (BEST) 2019. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 673 (2019) 012062. doi: 10.1088/1757-899X/673/1/012062

Abdullah S, Mangku IW, Siswadi. 2017. Estimating the variance function of a compound cyclic Poisson process in the presence of linear trend. Far East Journal of Mathematical Sciences. 102(3):559-572. doi:org/10.17654/MS102030559.

Andrzejczak K, Młyńczak M, Selech J. 2018. Poisson-distributed failures in the predicting of the cost of corrective maintenance. Eksploatacja i Niezawodnosc–Maintenance and

Reliability. 20(4):602–609. doi:org/10.17531/ein.2018.4.11.

Cha JH. 2013. On a stochastic failure model under random shocks. International Conference on Mathematical Modelling in Physical Sciences IOP Publishing. Journal of Physics: Conference Series. 410 (2013) 012108. doi:10.1088/1742-6596/410/1/012108.

Lewis PAW, Shedler GS. 1979. Simulation Poisson process by thinning. Naval Postgraduate School Montery [Thesis]. California (US).

Makhmudah FI, Mangku IW, Sumarno H. 2016. Estimating the variance function of a compound cyclic Poisson process. Far East Journal of Mathematical Sciences. 100(6):911-922. doi:org/10.17654/MS100060911.

Mangku IW, Ruhiyat, Purnaba IGP. 2013. Statistical properties of an estimator for the mean function of a compound cyclic Poisson process. Far East Journal of Mathematical Sciences. 82(2):227-237.

Pahlajani CD, Poulakakis I, Herbert G, Tanner HG. 2014. Networked decision making for Poisson processes: Application to nuclear detection. IEEE Transaction on Automatic Control. 59(1):193-198. doi:org/10.1109/TAC.2013.2267399.

Ross SM. 2010. Introduction to Probability Models. 9th Ed. Florida (US): Academic Press.

Ross SM. 2012. Simulation. 5th Ed. Amsterdam (NL): Academic Press.

Ruhiyat, Mangku IW, Purnaba IGP. 2013. Consistent estimation of the mean function of a compound cyclic Poisson process. Far East Journal of Mathematical Sciences. 77(2):183-194.

Soltanali H, Rohani A, Tabasizadeh M, Abbaspour-Fard MH, Parida A. 2019. Operational reliability evaluation-based maintenance planning for automotive production line. Quality Technology & Quantitative Management. Taylor and Francis Group. doi:org/10.1080/16843703.2019.1567664.

Utami S. 2018. Interval kepercayaan fungsi nilai harapan dan fungsi ragam proses Poisson majemuk dengan intensitas eksponensial fungsi linear [tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Wibowo BA, Mangku IW, Siswadi. 2017. Statistical properties of an estimator for the mean function of a compound cyclic Poisson process in the presence of linear trend. Arab Journal of Mathematical Science. 23(2):173-185. doi:10.1016/j.ajmsc.2016.08.004.

Downloads

Published

2020-01-30

Issue

Section

Articles