HIMPUNAN CANTOR 𝟏/𝟐𝒎−𝟏 YANG DIPERUMUM

Authors

  • Khairunnisa Fadhilla Ramdhania Universitas Bhayangkara Jakarta Raya
  • Pilipus Neri Agustima Yayasan Pendidikan dan Pelatihan Pahoa

DOI:

https://doi.org/10.32493/sm.v2i2.5266

Keywords:

himpunan, himpunan Cantor, himpunan takterhubung total, himpunan kompak

Abstract

Himpunan Cantor ditemukan oleh Henry John Stephen Smith pada tahun 1874 dan diperkenalkan oleh George Cantor pada tahun 1883. Himpunan Cantor merupakan himpunan dari irisan semua interval tutup yang memiliki sifat-sifat yang khusus. Dalam tulisan ini, akan diperlihatkan bentuk himpunan Cantor 1 5 , 1 7 , …. Kemudian, akan dibuktikan bahwa himpunan Cantor 1/2ð‘šâˆ’1 , dengan 2 ≤ ð‘š < ∞, yang diperumum merupakan himpunan Cantor, dengan mengonstruksi dan menunjukkan bahwa himpunan ini memenuhi definisi himpunan Cantor, yaitu dengan mencari berapa banyak dan panjang setiap himpunan tutup yang termuat, dan panjang total dari interval tutup yang tersisa dalam setiap langkah proses konstruksi, serta panjang total dari partisi yang dibuang dari himpunan tersebut. Selain itu, akan ditunjukkan pula himpunan Cantor 1/2ð‘šâˆ’1 yang diperumum memiliki sifat khusus, yakni merupakan himpunan kompak, takterhubung total, tidak padat dimana-mana, dan takterhitung.

Author Biography

Khairunnisa Fadhilla Ramdhania, Universitas Bhayangkara Jakarta Raya

Program Studi Teknik Informatika

References

Davis, T. M. (2005). Topology. Singapore: Mc Graw Hill.

Khan, M. S., & Islam, M. S. (2013). An Exploration of Generalized Cantor Set. International Journal of Scientific & Technology Research, 6(7), 50.

M.J Islam, M. I. (2011). Generalized Cantor Set and Its Fractal Dimension. Journal Scientific and Industrial Research, 499-506

Downloads

Published

2020-07-31

Issue

Vol. 2 No. 2 (2020)

Section

Articles

License

As an Author, you have the right to a variety of uses for your article, including institutions or companies. The author's rights might do without the need for special permission.

 

Authors who publish in the Jurnal Jurnal Statistika dan Matematika (Statmat) have broad rights to use their works for education and scientific purposes without permission, including:

  1. Used to discuss in a class by the author or the author's body and presentations at meetings or conferences and participant approval;

  2. Used for internal training by the author's company;

  3. Distribution to colleagues for the use of their research;

  4. Used in preparation for further author's works;

  5. Included in a thesis or dissertation;

  6. Partial or extra reuse of articles in other works (with full acknowledgment of the last item);

  7. Prepare derivatives (other than for commercial purposes);

  8. Post voluntarily on a website opened by the author or approve the author for scientific purposes (follow CC with a SA License).