PELABELAN HARMONIS PADA GRAF TANGGA SEGITIGA PITA

Abstract

Graf G(V,E) terdiri dari himpunan tak kosong simpul Vdan himpunan busur E. Banyak simpul dinotasikan dengan |V|, dan banyak busur dinotasikan dengan |E|. Pelabelan harmonis mensyaratkan banyak simpul tidak melebihi banyak busur. Pelabelan harmonis adalah fungsi injektif f dari himpunan simpul ke himpunan bilangan bulat modulo |E| yang membangkitkan fungsi bijektif f^⋆dari himpunan busur ke himpunan bilangan bulat modulo |E| dengan f^⋆ (xy)=f(x)+f(y)(mod|E|) yang menghasilkan label busur yang berbeda. Graf tangga segitiga pita diperoleh dari hasil graf tangga segitiga 〖LS〗_n yang bentuknya diputar balik seperti bentuk belah ketupat, lalu disusun dengan mempertemukan satu simpul pada satu simpul di salah satu sudutnya, dan dengan menambahkan satu busur secara berselang seling, sedemikian sehingga berzigzag memanjang menyerupai pita. Telah diketahui bahwa graf tangga segitiga 〖LS〗_n adalah graf harmonis. Pada paper ini ditunjukan bahwa graf tangga segitiga pita  juga merupakan graf harmonis.