Integrasi Model Survival Dalam Perhitungan Cadangan Premi Asuransi Jiwa: Pendekatan Weibull dan Eksponensial
Indonesia
DOI:
https://doi.org/10.32493/sm.v8i2.59445Keywords:
Analisis Survival, distribusi weibull, distribusi eksponensial, cadangan premi, Asuransi JiwaAbstract
Penelitian ini bertujuan untuk mengintegrasikan model survival dalam perhitungan cadangan premi asuransi jiwa dengan menggunakan pendekatan distribusi Eksponensial dan Weibull. Data yang digunakan merupakan tabel mortalitas penduduk Indonesia tahun 2010 yang memuat informasi mengenai probabilitas kematian dan kelangsungan hidup berdasarkan kelompok umur. Analisis dilakukan dengan membangun fungsi survival empiris yang kemudian diaproksimasi menggunakan model Eksponensial dan Weibull melalui metode curve fitting dengan kriteria Sum of Squared Error (SSE). Hasil estimasi parameter menunjukkan bahwa model Weibull memiliki tingkat kesesuaian yang lebih baik dibandingkan model Eksponensial, yang ditunjukkan oleh nilai SSE yang lebih kecil. Probabilitas kematian yang dihasilkan oleh model Weibull juga menunjukkan pola yang lebih realistis, yaitu meningkat seiring bertambahnya usia, dibandingkan dengan model Eksponensial yang mengasumsikan tingkat hazard konstan. Selanjutnya, hasil model digunakan dalam perhitungan premi dan cadangan premi asuransi jiwa menggunakan metode prospektif. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara cadangan premi yang dihasilkan oleh kedua model. Model Weibull menghasilkan estimasi cadangan premi yang lebih stabil dan mencerminkan risiko mortalitas secara lebih akurat dibandingkan model Eksponensial. Penelitian ini menunjukkan bahwa pemilihan model survival memiliki pengaruh yang signifikan terhadap hasil perhitungan aktuaria. Oleh karena itu, penggunaan model Weibull direkomendasikan dalam perhitungan cadangan premi asuransi jiwa untuk memperoleh estimasi yang lebih realistis dan akurat.
References
1. Yulita T, Roselani CR. Perhitungan Nilai Cadangan Premi Tahunan Asuransi Jiwa Dwiguna Menggunakan Metode New Jersey dan Fackler. Indones J Appl Math. 2025;5(1):27–35.
2. Riaman, Supian S, Sukono, Bon AT. Modeling of Premium Reserves Using the Fackler Method in Equity-Linked Life Insurance. Int Conf Ind Eng Oper Manag Detroit. 2020;2502–11.
3. Samwan BC, Nuha AR, Arsal A, Rahmi E, Nashar O. Calculation of Annual Premiums and Premium Reserves for Endowment Joint Life Insurance Based on Stochastic Interest Rates Using the Monte Carlo Method. J Multidisiplin Sahombu. 2026;6(01):368–74.
4. Jati MDW, Suardi L. Analisis Survival Time To Claim PADA PRODUK ASURANSI JIWA BERJANGKA : STUDI KASUS PT XYZ. J Ilm Mat UNESA. 2024;12(0):518–27.
5. Das J, Nath DC. WEIBULL DISTRIBUTION AS AN ACTUARIAL RISK MODEL : COMPUTATION OF ITS PROBABILITY OF ULTIMATE RUIN AND THE MOMENTS OF THE TIME TO RUIN , DEFICIT AT RUIN AND SURPLUS. J Data Sci. 2019;17(1):161–94.
6. Database HM. University of California, Berkeley & Max Planck Institute for Demographic Research. 2010. Life Tables: Indonesia (Total Population). Available from: https://www.mortality.org
7. M DC, Dickson, Hardy MR, Waters HR. Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Second Edi. Cambridge: Cambridge University Press; 2013. 614 p.
8. NEWTON L, BOWERS, JR, JAMES C, HIKMAN DA, JONES CJ, et al. ACTUARIAL MATHEMATHICS. SECOND EDI. Illinois: THE SOCIETY OF ACTUARIES; 1997. 753 p.
9. Myung IJ. Tutorial on maximum likelihood estimation. J Math Psychol. 2003;47:90–100.
10. Gavrilov LA, Gavrilova NS. Reliability Theory of Aging and Longevity L. LEPAS Work Econ Aging. 2011;(773):1–41.
11. Devi AEF, Widana N, Jayanegara K. PENENTUAN CADANGAN PREMI ASURANSI DWIGUNA MENGGUNAKAN METODE ILLINOIS BERDASARKAN HUKUM MORTALITAS WEIBULL Ayu. E-Jurnal Mat. 2021;10(4):229–34.
12. Gompertz B, Esq, F.R.S. On the nature of the function expressive of the law of human mortality, and on a new mode of determining the value of Life Contingencies. Philos Trans R Soc London. 1826;115(April):513–85.
13. Richards SJ. A handbook of parametric survival models for actuarial use. Scand Actuar J. 2010;4(922028285):1–25.
14. Burnham KP, Anderson DR. Understanding AIC and BIC in Model Selection. SAGEPublications [Internet]. 2007;33:261. Available from: http://smr.sagepub.com/cgi/content/abstract/33/2/261
15. Pobočíková I, Sedliačková Z, Michalková M. Application of four probability distributions for wind speed modeling. Procedia Eng. 2017;192:713–8.
16. Hyndman RJ, Koehler AB. Another look at measures of forecast accuracy Another look at measures of forecast accuracy. Int J Forecast. 2005;22(4):679–88.
17. Renshaw AE, Haberman S. A cohort-based extension to the Lee – Carter model for mortality reduction factors. Insur Math Econ. 2006;38:556–70.
18. Chai T, Draxler RR. Root mean square error ( RMSE ) or mean absolute error ( MAE )? – Arguments against avoiding RMSE in the literature. Geosci Model Dev. 2014;7(2005):1247–50.
19. Brealey R, Myers S, Allen F, Edmans A. Principles of Corporate Finance Table of Contents Corporate Finance. Evergreen. New York: McGraw Hill LLC; 2025. 963 p.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Gabriel Sitorus, Ferdyanto Abangan Simanjuntak, Enjelita Simangunsong
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
As an Author, you have the right to a variety of uses for your article, including institutions or companies. The author's rights might do without the need for special permission.
Authors who publish in the Jurnal Jurnal Statistika dan Matematika (Statmat) have broad rights to use their works for education and scientific purposes without permission, including:
Used to discuss in a class by the author or the author's body and presentations at meetings or conferences and participant approval;
Used for internal training by the author's company;
Distribution to colleagues for the use of their research;
Used in preparation for further author's works;
Included in a thesis or dissertation;
Partial or extra reuse of articles in other works (with full acknowledgment of the last item);
Prepare derivatives (other than for commercial purposes);
Post voluntarily on a website opened by the author or approve the author for scientific purposes (follow CC with a SA License).
